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德国rexroth滑块由投影寻踪理论可知,在多属性决策问题中蕞佳投影向量为属性的权重向量,即本文评价指标的权重向量,故取实向量e=W为投影方向。由此可得评估向量xi()在上的一维投影指标函数值:

其 中,α为决策者偏好系数,α∈[0,1]。当α=0时,决策者持激进心态;当α=1/2时,决策者持中庸心态;当α=1时,决策者持谨慎心态。

可以看出,对任意恰好是决策者对数控机床的功能部件Si在评价指标Ij下评估值的期望值。由式(11)可知,投影指标函数值Y(i)是数控机床功能部件Si的评估向量xi()距离理想关键功能部件的评估向量x+()和临界关键功能部件的评估向量x-()的相对接近度。即投影指标函数值Y(i)的值越大,则数控机床第i个功能部件越关键。通过对Y(i)进行比较排序,再由帕累托法则确定出数控机床10个功能部件中的关键功能部件。