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 德国rexroth数控机床几何误差建模

三轴德国rexroth数控机床有21项几何误差项。因为每个物体在空间上存在6个自由度,所以每个运动轴存在6项基本误差项,包括3项线性误差和3项转角误差。图1表示了X轴的6项基本误差项。其中δxx、δyx、δzx分别是X、Y、Z方向的线性误差,εxx、εyx、εzx分别表示绕X、Y、Z轴的转角误差。同时由于安装、制造等原因,各个运动轴之间很难保证决对的垂直,所以运动轴之间存在垂直度误差。其中X轴和Y轴之间的垂直度误差为Sxy,X轴和Z轴之间的垂直度误差为Sxz,而Y轴和Z轴之间的垂直度误差为Syz。那么三轴德国rexroth数控机床存在18项几何误差和3项垂直度误差。

几何误差建模是误差补偿的基础。本文以三轴立式加工中心MV-5A为例,为XYFZ型机床。图2所示为XYFZ型机床结构简图。该三轴德国rexroth数控机床可视为一个开环运动链,该运动链为工作台—X轴—Y轴—床身—Z轴—刀具。可以采用指数积理论对机床进行几何误差建模,那么机床刀具相对于工作台的位置误差可表示为